关于 ${\rm GL}_4(\mathfrak{o}_2)$ 柱诱表示的退化 Whittaker 空间

设 $\mathfrak{o}_l$ 为长度为 $l$ 的有限主理想局部环。${\rm GL}_{2n}(\mathfrak{o}_l)$ 表示的退化 Whittaker 空间是 ${\rm GL}_n(\mathfrak{o}_l)$ 的一个表示。对于 ${\rm GL}_{2n}(\mathfrak{o}_l)$ 的强cuspidal 表示，Prasad 的猜想已描述了退化 Whittaker 空间的结构，该猜想已在 ${\rm GL}_4(\mathfrak{o}_2)$ 上被证明。在本文中，我们描述了 ${\rm GL}_4(\mathfrak{o}_2)$ 的某些诱导表示的退化 Whittaker 空间，具体而言，是从类似于 ${\rm GL}_4(\mathbb{F}_q)$ 的最大柱子子群的诱导而来。