具有第二类对合的有限域上截断多项式环上的广义特殊线性群的韦伊表示

我们构造了广义特殊线性群 $G={\rm SL}_*^{1}(2,A_n)$（$A_n=K[x]/\langle x^n\rangle$，$K$ 为含 $q$ 个元素（$q$ 为奇数）的有限域 $k$ 的二次扩张）的复线性韦伊表示 $\rho$，其中 $A_n$ 被赋予第二类对合。在构造了特定数据后，该表示通过满足该呈现关系的线性算子，定义在 $G$ 的 Bruhat 呈现的生成元上。描述了与 $G$ 相关的酉群 $U$ 的结构。利用该群，我们得到了 $\rho$ 的一个初步分解。