关于 $GL_4(\mathfrak{o}_2)$ 的退化 Whittaker 空间

设 $\mathfrak{o}_2$ 为长度为 2 的有限主理想局环。对于 $GL_{4}(\mathfrak{o}_2)$ 的一个表示 $\pi$，退化 Whittaker 空间 $\pi_{N, \psi}$ 是 $GL_2(\mathfrak{o}_2)$ 的一个表示。我们明确描述 $\pi_{N, \psi}$ 以便于 $GL_4(\mathfrak{o}_2)$ 的不可约强cuspidal 表示 $\pi$。该描述验证了 Prasad 的猜想的一个特殊情况。我们还证明 $\pi_{N, \psi}$ 是一个重数自由表示。