关于$\GL_2(\Q_p)$的尖点表示的$l$-进族

David Helm

关于$\GL_2(\Q_p)$的尖点表示的$l$-进族

数论 2009-09-15 v1

作者: David Helm

摘要

我们计算了 $\GL_2(F)$ 在特征为 $l$ 的代数闭域上的尖点表示 $\pi$ 的通用形变，其中 $F$ 是剩余特征为 $p\neq l$ 的局部域。当 $\pi$ 是超尖点时，存在一个 $G_F$ 的不可约二维表示 $\rho$ ，它通过Vignéras的模 $l$ 局部Langlands对应与 $\pi$ 对应；我们证明了 $\pi$ 和 $\rho$ 的通用形变环之间存在一个自然同构，该同构在特征零点上诱导出通常的局部Langlands对应。我们的工作确立了Emerton猜想的一些情形。

关键词

尖点表示 GL(2) l-进族通用形变环局部Langlands对应超尖点表示

引用

@article{arxiv.0909.2569,
  title  = {On $l$-adic families of cuspidal representations of $\GL_2(\Q_p)$},
  author = {David Helm},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0909.2569},
  year   = {2009}
}

备注

17 pages

关于$\GL_2(\Q_p)$的尖点表示的$l$-进族

摘要

关键词

引用

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