关于纽结群 SL_2-表示的通用形变
几何拓扑
2020-05-11 v2 代数拓扑
数论
摘要
基于纽结理论与数论之间的类比，我们遵循 Mazur 的伽罗瓦表示形变理论，研究了纽结群 SL_2-表示的形变理论。首先，通过利用伪 SL_2-表示，我们证明了特征不为 2 的域上有限生成群 Pi 的给定 SL_2-表示的通用形变的存在性。随后，我们展示了当 k 为代数闭域时，其与 Pi 的 SL_2-表示的特征 scheme 之间的联系。我们研究了关于双桥纽结群的 Riley 表示的实例，并给出了通用形变的显式形式。最后，我们结合 Thurston 的双曲结构形变理论，讨论了双曲纽结群的全纯表示的通用形变。
引用
@article{arxiv.1409.4226,
title = {On the universal deformations for SL_2-representations of knot groups},
author = {Masanori Morishita and Yu Takakura and Yuji Terashima and Jun Ueki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.4226},
year = {2020}
}
备注
25 pages, to appear in Tohoku Math. J; corrected typos