增加分歧性对伪形变环的影响

给定一个在奇特征 $p$ 的有限域上的 $G_{\mathbb{Q},Np}$ 的连续、奇、半单 $2$ 维表示，以及不整除 $Np$ 的素数 $\ell$，我们研究对应于群 $G_{\mathbb{Q},N\ell p}$ 与 $G_{\mathbb{Q},Np}$ 的伪表示的泛形变环之间的关系。作为一个相关问题，我们探究泛伪表示何时从泛形变环上的实际表示产生。在某些假设下，我们证明了 Boston 与 B\"{o}ckle 关于约化伪形变环的定理的类似结果。当伪表示无阻碍且 $p$ 不整除 $\ell^2-1$ 时，我们改进了这些结果。当伪表示无阻碍且 $p$ 整除 $\ell+1$ 时，我们证明对于 $G_{\mathbb{Q},N\ell p}$ 的伪表示，特征 $0$ 与 $p$ 的泛形变环不是局部完全交环。作为我们主要结果的应用，我们证明了一个大 $R=\mathbb{T}$ 定理。