算术基本群的模 $\ell$ 表示 II(A.J. de Jong 的一个猜想)

Gebhard Boeckle; Chandrashekhar Khare

算术基本群的模 $\ell$ 表示 II(A.J. de Jong 的一个猜想)

数论 2007-05-23 v2 代数几何

作者: Gebhard Boeckle , Chandrashekhar Khare

摘要

作为我们在本工作第一部分中证明函数域上 Serre 猜想类比的后续,本文研究 $n$ 维模 $\ell$ 表示 $\rho$ 的形变环,其中 $\rho$ 是算术基本群 $\pi_1(X)$ 的表示, $X$ 是特征为 $p$ ( $\neq \ell$ )的有限域 $k$ 上的几何不可约光滑曲线。我们在许多情形下能够证明所得环在 $\BZ_\ell$ 上是有限平坦的。证明主要运用了作者在本两部分工作第一部分中的提升结果、Taylor-Wiles 系统以及 Lafforgue 的结果。这蕴含了 A.J. ~de Jong 关于系数在特征 $\ell$ 有限域上的幂级数环中、并以该模 $\ell$ 表示为其约化的表示的猜想。

关键词

模 $\ell$ 表示算术基本群形变环 Serre 猜想类比 Taylor-Wiles 系统有限平坦

引用

@article{arxiv.math/0312490,
  title  = {Mod $\ell$ representations of arithmetic fundamental groups II (A conjecture of A.J. de Jong)},
  author = {Gebhard Boeckle and Chandrashekhar Khare},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0312490},
  year   = {2007}
}

备注

This revised version is cleaner, although not substantially different. We check that our arguments work for \ell=2

算术基本群的模 $\ell$ 表示 II(A.J. de Jong 的一个猜想)

摘要

关键词

引用

备注

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