算术基本群的模 $\ell$ 表示:第一部分(函数域上 Serre 猜想的类比)
数论
2007-05-23 v2 代数几何
摘要
我们对函数域提出了 Serre 关于 Q 的绝对 Galois 群的二维不可约模 l 表示模性猜想的一个类比:我们的类比不限于二维表示。尽管 Serre 的原始猜想目前远未解决,但在本文中,我们仅在假设表示像之大性以及关于表示分歧的一些条件(例如若模 l 表示非分歧且具有满像、l 为奇数且表示的维数与特征互素)下,证明了 Serre 猜想的函数域类比。
引用
@article{arxiv.math/0312489,
title = {Mod $\ell$ representations of arithmetic fundamental groups: Part I (An analog of Serre's conjecture for function fields)},
author = {Gebhard Boeckle and Chandrashekhar Khare},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0312489},
year = {2007}
}
备注
This revised version is cleaner although not substantially different. We check that our arguments work in many cases for \ell=2