极权与模 p Galois 表示的驯顺判据

我们研究一般 $n$ 维模 $p$ Galois 表示的 Serre 猜想的权部分。我们首先将 Herzig 猜想推广到域在 $p$ 处分歧的情形，并证明我们猜想的消权方向。随后我们引入一类与 $n$ 维局部模 $p$ 表示相关联的新权，称之为\emph{极权（extremal weights）}。利用某些潜在结晶 Galois 形变空间的“Levi 约化”性质，我们证明了这些权的模性。作为推论，我们推导了某些除代数单位群在一般情形下的 Serre 猜想权部分。