Serre 权、Galois 形变环与局部模型
数论
2022-03-07 v1 代数几何
表示论
摘要
我们综述了关于 Serre 有关算术群上同调猜想之推广的一些近期进展，主要关注“权”这一方面。这与 Breuil 和 M\'ezard 的一个（推广的）猜想密切相关，该猜想将潜在半稳定形变环的几何与模表示理论相联系。近期，B. Levin、S. Morra 与作者通过在混合特征下构造射影簇（局部模型），在驯顺泛型情形下建立了这些猜想；这些局部模型的奇点，在泛型情形下，模拟了具有小正则 Hodge-Tate 权的 非分歧扩张的驯顺潜在结晶 Galois 形变环的奇点。
引用
@article{arxiv.2203.02045,
title = {Serre weights, Galois deformation rings, and local models},
author = {Daniel Le and Bao Viet Le Hung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.02045},
year = {2022}
}
备注
24 pages