晶体表示空间的分解及其单调性
数论
2026-04-21 v1
摘要
我们引入了晶体 Galois 表示空间的一种新的部分分解，当希赫-塔尔权重之间的间隙小于 时（且不限制鲁伯尔），当 在最小正则权重的情况下，我们能够展示该分解是正规的（假设鲁伯尔指数可被 3 整除）。通过基变换技术和对分解的进一步分析，我们能够表明晶体变形环的所有组成部分都是可能对角化的。作为结果，我们推导出单调性提升、权重部分的 Serre 猜想以及维数为三时最小正则权重的 Breuil-Mézard 猜想。
引用
@article{arxiv.2604.17466,
title = {Resolutions of spaces of crystalline representations and modularity},
author = {Robin Bartlett and Bao V. Le Hung and Brandon Levin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.17466},
year = {2026}
}
备注
79 pages, comments welcome!