关于伪形变环中模形式点的稠密性

给定一个连续的、奇的、可约且半单的$2$维表示$\bar\rho_0$（定义于奇特征$p$的有限域上的$G_{\mathbb{Q},Np}$），我们研究对应于$\bar\rho_0$的伪表示的通用形变环（伪形变环）与大的$p$进Hecke代数之间的关系，以证明若某个整体Galois上同调群维数为$1$，则伪形变环的极大约化商同构于对应于$\bar\rho_0$的大的$p$进Hecke代数的局部分量。这在一定程度上将Böckle的结果推广到剩余可约表示的情形。我们给出主定理在模$p$ Hecke代数结构上的一个应用。作为我们方法与结果的另一应用，我们证明了关于提升$\bar\rho_0$的新形式非最优能级的一个结果，其精神源于Diamond-Taylor。这也部分回答了Billerey-Menares的一个猜想。