埃米森斯特情形下的模运算点的 Zariski 密度
数论
2026-01-05 v2
摘要
本文研究当残余 Galois 表示不可约时，二维普适变形空间中模运算点的 Zariski 闭包。与 Gouv\^ea-Mazur、B"ockle 和 Allen 在残余不可约情形下的先前方法不同，本文的方法依赖于局部-全局兼容性结果、潜在原语模块论论证以及局部变形环在 处与全局变形环之间的非普通完备性结果。这使我们能够构建足够多的非普通正则 de Rham 点，其模运算性由 Fontaine-Mazur 猜想的最新进展保证。此外，我们将讨论本文主要结果的一些应用，包括某些大型 Hecke 代数的数均维性以及残余不可约情形下的大型 定理。
引用
@article{arxiv.2512.21249,
title = {Zariski density of modular points in the Eisenstein case},
author = {Xinyao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.21249},
year = {2026}
}
备注
42 pages. There is a gap in the proof of Proposition 3.3.7