相对形变理论、相对 Selmer 群与不可约 Galois 表示的提升

我们研究不可约奇 mod $p$ Galois 表示 $\bar{\rho} \colon \mathrm{Gal}(\overline{F}/F) \to G(\overline{\mathbb{F}}_p)$，其中 $F$ 为全实数域，$G$ 为一般约化群。对 $p \gg_{G, F} 0$，我们证明任何在局部可提升、且在 $p$ 上方处提升至 de Rham 与 Hodge-Tate 正则表示的 $\bar{\rho}$ 具有几何 $p$-进提升。我们还证明了无需任何奇性假设的非几何提升结果。