当 $\ell \neq p$ 时 $G$ 值伽罗瓦表示的提升

本文研究当 $\ell \neq p$ 时取值于任意约化群概形的局部伽罗瓦表示的全域提升空间。特别地，在适用于任意根数据的某些技术条件下，我们在此类空间中构造了一个典范光滑分支，推广了先前针对经典群所研究的最小分歧形变条件。我们的方法涉及将 $\textrm{GL}_n$ 值表示的等型分解概念推广到一般约化群概形。为处理该概念带来的某些概形论问题，我们进而详细研究了一类不连通约化群族，称之为弱约化群概形。我们的工作可用于产生全局伽罗瓦表示的几何提升，并针对 $\mathrm{G}_2$ 值表示给出了示例。