某些变形环的 Hilbert-Samuel 重数

Fabian Sander

某些变形环的 Hilbert-Samuel 重数

数论 2014-04-01 v2

作者: Fabian Sander

摘要

我们计算了 $\mathbb{Q}_p$ 的绝对 Galois 群的一个二维表示 $\bar{\rho}$ 的晶体框架变形环的展示，其中 $\bar{\rho}$ 具有标量半单化，Hodge-Tate 权较小且 $p>2$ 。在非平凡情形下，我们证明特殊纤维是几何不可约的、一般约化的，且 Hilbert-Samuel 重数根据 $\bar{\rho}$ 的不同为 $1$ 、 $2$ 或 $4$ 。我们证明在后两种情形下，变形环不是 Cohen-Macaulay 的。

关键词

变形环 Hilbert-Samuel 重数 Galois 表示晶体框架变形 Cohen-Macaulay

引用

@article{arxiv.1212.4978,
  title  = {Hilbert-Samuel multiplicities of certain deformation rings},
  author = {Fabian Sander},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1212.4978},
  year   = {2014}
}

备注

12 pages; Prop. 5 and Lemma 2 are new, showing that the special fibre of the universal deformation ring is geometrically irreducible and generically reduced

某些变形环的 Hilbert-Samuel 重数

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关键词

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