局部与整体 Langlands 对应的相容性
数论
2007-05-23 v2
摘要
我们证明了 GL_n 的局部与整体 Langlands 对应的相容性，该相容性此前由 Harris-Taylor 在半单化意义下证明。更确切地说，对于附属于共轭自对偶正则代数尖点自守表示 \Pi 的 CM 域 L 的 Galois 群的 n 维 l-adic 表示 R_l(\Pi)（该表示在某个有限位处平方可积），我们证明 R_l(\Pi) 到 L 的不整除 l 的素点 v 的分解群的限制的 Frobenius 半单化通过局部 Langlands 对应于 \Pi_v。作为一个推论，当 \Pi_v 在 l 外的某个有限位 v 处平方可积时，我们证明了 R_l(\Pi) 的不可约性。在 v|l 的情形我们也得到了条件性结果。
引用
@article{arxiv.math/0412357,
title = {Compatibility of local and global Langlands correspondences},
author = {Richard Taylor and Teruyoshi Yoshida},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0412357},
year = {2007}
}
备注
31 pages; added conditional results in the case v|l