GL(n,R)的舒伯特胞与惠特克泛函 第二部分：通过分部积分证明存在性
表示论
2025-06-03 v2 数论
摘要
我们利用分布的解析理论，给出了GL(n,R)主系列表示的惠特克泛函存在性的一个新证明。我们将惠特克泛函实现为GL(n,R)上的等变分布，其限制在开舒伯特胞上在常数因子下唯一。利用舒伯特胞上的双有理映射，我们证明了开舒伯特胞上的唯一分布可以延拓为整个空间GL(n,R)上的分布。该技术通过分部积分给出了雅凯积分解析延拓的一个证明。我们简要讨论了该方法在GL(n,R)上的贝塞尔函数中的一个应用。
引用
@article{arxiv.2411.09862,
title = {Schubert cells and Whittaker functionals for $\text{GL}(n,\mathbb{R})$ part II: Existence via integration by parts},
author = {Doyon Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.09862},
year = {2025}
}
备注
40 pages. Minor revisions made to the Introduction. Lemma 2.13 and Section 2.4 have been added. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2410.13519