普遍 supersingular 表示的 Iwahori-Hecke 模型

设 $F$ 为一个非阿贝尔局部域，其剩余域为 $\mathbb{F}_q$。当 $F$ 为 $\mathbb{Q}_{p}$ 的有限扩张时，Anandavardhanan-Borisagar 和 Anandavardhanan-Jana 引入了普遍 supersingular 表示 $\pi_r$ 的 Iwahori-Hecke 模型，其中 $0 < r < q-1$。当 $F=\mathbb{Q}_{p}$ 时，首位作者为 $r = 0, p - 1$ 引入了 $\pi_r$ 的 Iwahori-Hecke 模型。我们将此结果推广至任意局部域 $F$ 中的 $r = 0, q - 1$。我们还为 $F = \mathbb{Q}_p$ 且 $r = 0, p-1$ 时，构造了一个显式的非拆分自延拓，其在 $I(1)$-invariants 空间为四维。