Pro-p Iwahori-Hecke 代数是 Gorenstein 的

设 F 为剩余特征为 p 的局部紧非阿基米德域，G 为 F 上连通分裂约化群的 F-有理点群。对于任意域 k，我们研究 G 的 Iwahori-Hecke k-代数 H' 和 pro-p Iwahori-Hecke k-代数 H 的同调性质。我们证明这两个代数均为 Gorenstein 环，且其自内射维数以 G 的秩为上界。若 G 是半单的，我们还证明该上界是紧的，H 和 H' 均为 Auslander-Gorenstein 代数，并且在 H（分别为 H'）的有限生成模上存在一个对偶函子。我们获得了与 H 和 H' 相关联的分次环的类似 Gorenstein 和 Auslander-Gorenstein 性质。当 k 的特征为 p 时，我们证明在大多数情况下 H 和 H' 具有无限全局维数。特别地，我们推导出由 pro-p-Iwahori 子群下的不变向量生成的 G=PGL(2,Q_p) 的光滑 k-表示范畴具有无限全局维数（至少在 k 是代数闭域的情况下）。