$\mathbb{Q}_{2}$ 上 Chevalley 群二重覆盖上的 Hecke 代数
数论
2021-11-03 v2 表示论
摘要
我们证明，在 上的单、单连通、单枝（simply-laced）Chevalley 群 的非线性二重覆盖上，某个真（genuine）Hecke 代数 具有 Bernstein 表示。该表示有两个推论。首先，包含真非分歧主级数（genuine unramified principal series）的 Bernstein 分支等价于 -mod。其次， 同构于线性群 的 Iwahori-Hecke 代数，其中 是 中心的 -挠部分。这一 Hecke 代数同构给出了 的二重覆盖的某些真非分歧主级数与群 的 Iwahori-非分歧表示之间的对应。
引用
@article{arxiv.2003.13248,
title = {A Hecke Algebra on the Double Cover of a Chevalley Group Over $\mathbb{Q}_{2}$},
author = {Edmund Karasiewicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.13248},
year = {2021}
}
备注
Formerly titled `A Wild Local Shimura Correspondence'; Proof of main theorem has been shortened