倍增构造与张量积 L-函数：辛群覆盖群
数论
2020-07-03 v2 表示论
摘要
在本工作中，我们为 genuine 不可约尖形式自守表示对 π×τ 的偏 L-函数建立了积分表示，其中 π 属于辛群 Sp_{2n} 的 Matsumoto m-重覆盖群，τ 属于 GL_k 的某个覆盖群，m、n 和 k 任意。我们的构造基于 Cai、Friedberg、Ginzburg 与作者近期将 Piatetski-Shapiro 和 Rallis 的经典倍增方法从秩-1 扭曲推广到任意秩扭曲的扩展。我们证明了该积分的一个基本整体恒等式，并计算了非分歧数据下的局部积分。可能的应用包括为覆盖群表示的局部因子提供解析定义，以及从覆盖群到一般线性群的 Shimura 型表示提升。
引用
@article{arxiv.1902.00880,
title = {Doubling Constructions and Tensor Product $L$-Functions: coverings of the symplectic group},
author = {Eyal Kaplan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.00880},
year = {2020}
}
备注
Replaced the previous appendix with a new one