GSpin 群的 Rankin-Selberg 积分及其在全局 Gan-Gross-Prasad 猜想中的应用

我们使用 Bessel 模型为 GSpin 群的乘积部分 $L$ -函数构造 Rankin-Selberg 积分\n\begin{equation*}\nL^S(s,\pi\times\tau_1) L^S(s,\pi\times\tau_2)\cdots L^S(s,\pi\times\tau_r)\n\end{equation*}\n其中 $\pi$ 是准分割 GSpin 群的不可约 cuspidal 自变量表示，$\tau_1,\cdots,\tau_r$ 分别是 $\mathrm{GL}_{k_1},\cdots,\mathrm{GL}_{k_r}$ 的不可约单位 cuspidal 自变量表示。作为应用，我们证明了准分割 GSpin 群的 generic 表示的全局 Gan-Gross-Prasad 猜想的一个方向。