Ramified 表示的 GL2×GL2 Rankin-Selberg 积分的整性

设 $\pi_1、\pi_2$ 为有限扩张 $F/\mathbf{Q}_p$（奇数残留特征）上的不可约且 generic 的温和表示。鼓励着 Loeffler 及作者此前关于无ramified zeta 积分的工作，我们提出 $(\pi_1\times\pi_2)$-积分数据的自然通用概念，可在该积分上评估 Rankin-Selberg zeta 积分。随后我们在 $(\pi_1\times\pi_2)$-积分数据处建立该 zeta 积分的 GCD 结果的积分细化。这与来自偶数积分权重新形(newform) Fourier 系数的整性概念相容。我们的方法依赖于对 Rankin-Selberg zeta 积分的重新诠释，以及 Assing 和 Saha 关于 $p$-adic Whittaker 新向量值的工作。