Siegel 尖形式本原傅里叶系数的符号变化

在本文中，我们针对任意次数的非零 Siegel 尖形式在 congruence 子群上的本原傅里叶系数的某些子序列，建立了符号变化的定量结果。作为我们对二次 Siegel 尖形式结果的推论，我们得到其对角傅里叶系数的符号变化。在我们的证明过程中，我们证明了 Siegel 尖形式的某类傅里叶-雅可比系数的非零性，以及任意次数的某类雅可比尖形式在 congruence 子群上的所有 theta 分量之非零性，这些结果本身亦具独立意义。