用有限 Dirichlet 级数逼近 Riemann Zeta 函数：多精度数值方法
数论
2021-10-26 v1
摘要
标题中的有限 Dirichlet 级数由使其在 zeta 函数尽可能多的初始零点处取值为零这一条件所定义。结果表明，此类级数能够对临界带内 Riemann zeta 函数的值产生极好的逼近。此外，在大规模高精度数值实验中发现了此类级数的系数具有显著的数论性质。迄今为止，尚未对所观察到的现象找到理论解释。
引用
@article{arxiv.1402.5295,
title = {Approximation of Riemann's zeta function by finite Dirichlet series: multiprecision numerical approach},
author = {Gleb Beliakov and Yuri Matiyasevich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.5295},
year = {2021}
}