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Furstenberg 测度傅里叶系数的衰减

概率论 2021-09-17 v2 经典分析与常微分方程动力系统

作者: Tien-Cuong Dinh , Lucas Kaufmann , Hao Wu

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摘要

设 ν 为与 SL_2(R) 上非初等概率测度 μ 相关联的 Furstenberg 测度。我们证明，当 μ 具有有限二阶矩时，ν 的傅里叶系数在无穷远处趋于零。换言之，ν 是一个 Rajchman 测度。这改进了 Jialun Li 近期的结果。

关键词

Furstenberg 测度傅里叶系数 Rajchman 测度 SL_2(R) 概率测度衰减

引用

@article{arxiv.2108.06006,
  title  = {Decay of Fourier coefficients for Furstenberg measures},
  author = {Tien-Cuong Dinh and Lucas Kaufmann and Hao Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2108.06006},
  year   = {2021}
}

备注

50 pages, v1->v2: only minor modifications