具有非酉扭曲的向量值自守函数的傅里叶展开
数论
2023-03-07 v2 谱理论
摘要
我们给出了双曲拉普拉斯算子的向量值特征函数的傅里叶展开，这些函数在 horocycle 方向上是扭曲周期的。该扭曲可由有限维向量空间的任意自同态给出；不对其可逆性或酉性作任何假设。此类特征函数的例子包括 Fuchsian 群的向量值扭曲自守形式。我们进一步详细描述了傅里叶系数并明确辨识其各个组成部分，它们密切依赖于扭曲自同态的特征值及其 Jordan 块的大小。此外，我们确定了傅里叶系数的增长性质。
引用
@article{arxiv.2201.04454,
title = {Fourier expansions of vector-valued automorphic functions with non-unitary twists},
author = {Ksenia Fedosova and Anke Pohl and Julie Rowlett},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.04454},
year = {2023}
}
备注
54 pages, 3 figures; v2: introduction restructured, some additional explanations throughout