非正则完整D-模的傅里叶变换、亚纯函数的无穷远奇异性及非正则特征闭链
代数几何
2025-02-11 v9
摘要
基于完整D-模的非正则Riemann-Hilbert对应以及增强归纳层上的Fourier-Sato变换的最新进展，我们研究了一些非正则完整D-模的傅里叶变换。为此，借助亚纯消失闭链函子等新方法与新工具，将精确研究复仿射簇上有理与亚纯函数的奇异性。作为结果，我们表明完整D-模的傅里叶变换的指数因子与非正则性可由驻相法几何地描述，正如一维经典情形。高维情形下的一个新特征是，由指数因子在其不确定点处线性扰动的奇异性产生了傅里叶变换的一些额外秩跳跃。在我们研究过程中，我们称之为非正则特征闭链的不必为齐次的拉格朗日闭链起到了关键作用。
引用
@article{arxiv.2211.04113,
title = {Fourier transforms of irregular holonomic D-modules, singularities at infinity of meromorphic functions and irregular characteristic cycles},
author = {Kiyoshi Takeuchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.04113},
year = {2025}
}
备注
revised, 93 pages