双曲曲面上同调增长率的多重分形分析
动力系统
2025-02-12 v2
摘要
我们对双曲曲面上定向测地线的同调增长率进行了多重分形分析。我们的主要结果给出了以 Fuchsian 群的广义 Poincaré 指数为项的给定增长率水平集的 Hausdorff 维数公式。我们运用 Bowen 与 Series 发展的符号动力学、遍历理论与热力学形式体系，证明了维数谱的解析性。
引用
@article{arxiv.2204.08907,
title = {Multifractal analysis of homological growth rates for hyperbolic surfaces},
author = {Johannes Jaerisch and Hiroki Takahasi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.08907},
year = {2025}
}
备注
32 pages, 4 figures. former title: Multifractal analysis and large deviations of homological growth rates for hyperbolic surfaces