动力系统中的双曲性与回归性：近期结果综述
动力系统
2007-05-23 v1
摘要
我们讨论动力系统理论中当前具有研究兴趣的若干专题，着重于维数理论、多重分形分析与定量回归。这些专题包括 Poincaré 回归的定量与定性行为、不变测度与返回时间的乘积结构、不变集与不变测度的维数、从 Hausdorff 维数观点看局部量的水平集的复杂性，以及条件变分原理及其在数论问题中的应用。我们给出每个领域的基础，并讨论近期进展与应用。来自遍历理论、双曲动力系统、维数理论与热力学形式体系的所有必要概念均被简要回顾。我们集中于一致双曲动力系统，尽管也提及非一致双曲动力系统。我们并非总给出最一般的结果，而是做了一些选择以阐释主要思想，同时避免附带的技术性细节。
引用
@article{arxiv.math/0210267,
title = {Hyperbolicity and recurrence in dynamical systems: a survey of recent results},
author = {Luis Barreira},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0210267},
year = {2007}
}