亚纯对应与全纯半群动力学中的回归性
复变函数
2022-05-10 v2 动力系统
摘要
本文研究某些多值映射的迭代全纯动力学中的回归现象。特别地，我们针对亚纯对应及其相关的某些动力学有趣的测度，证明了Poincaré回归定理的一个类比。亚纯对应带来一个显著的测度论障碍： Borel集在亚纯对应下的像未必是Borel集。我们利用描述集合论中的可测投影定理处理此问题。我们还证明了关于上述测度支撑的不变性性质的一个结果。
引用
@article{arxiv.2105.01012,
title = {Recurrence in the dynamics of meromorphic correspondences and holomorphic semigroups},
author = {Mayuresh Londhe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.01012},
year = {2022}
}
备注
18 pages; added expository remarks in Section 1 and Section 5; added 2 references; to appear in Indiana University Mathematics Journal