关于可测动力学与拓扑动力学之间的相互作用
动力系统
2007-05-23 v1
摘要
本文综述了关于可测动力学与拓扑动力学之间相互作用的经典和较新结果的大量样本。在第一部分中，我们综述了遍历理论与拓扑动力学之间的强类比，如递归现象、等度连续与弱混合、distality与熵的处理所示。第二部分的典型结果是任何抽象的保测系统都可以表示为紧空间上的连续变换，因此在某种意义上遍历理论嵌入到拓扑动力学中。本文还包含几个新结果。特别地，(1) 我们证明，对于Polish动力系统，Borel横截面的存在性与递归和周期性的重合是等价的；(2) 对于紧致动力系统，我们提供了局部变分原理的逆命题。
引用
@article{arxiv.math/0408328,
title = {On the interplay between measurable and topological dynamics},
author = {E. Glasner and B. Weiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0408328},
year = {2007}
}
备注
This article is going to appear in the volume: Handbook of Dynamical systems, Vol. 1B, Hasselblatt and Katok, eds., Elsevier, Amsterdam