回归性与不变测度的存在性
逻辑
2023-06-22 v1 动力系统
摘要
我们表明，在描述集合论背景下，回归性条件并不能给出不变的 Borel 概率测度，其强意义在于：若局部紧 Polish 群在标准 Borel 空间上的 Borel 作用满足此类条件但不具有支撑不变 Borel 概率测度的轨道，则存在一个不变 Borel 集，该作用在其上满足该条件但不具有不变 Borel 概率测度。
引用
@article{arxiv.2002.09308,
title = {Recurrence and the existence of invariant measures},
author = {Manuel J. Inselmann and Benjamin D. Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.09308},
year = {2023}
}
备注
To appear in the Journal of Symbolic Logic