多临界圆映射不存在σ有限绝对连续不变测度
动力系统
2021-10-04 v1
摘要
众所周知，每个无周期轨道的多临界圆映射都容许一个唯一的、关于 Lebesgue 测度纯奇异的不变 Borel 概率测度。这样的映射能否保留一个关于 Lebesgue 测度绝对无限的、σ 有限不变测度？在本文中，利用 Katznelson 的一个旧判据，我们表明这一问题的答案是否定的。
引用
@article{arxiv.2007.10444,
title = {There are no $\sigma$-finite absolutely continuous invariant measures for multicritical circle maps},
author = {Edson de Faria and Pablo Guarino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.10444},
year = {2021}
}
备注
23 pages, 2 figures