断裂 parabolic 保形 torus 图的不变集
chao-dyn
2009-10-31 v2 混沌动力学
摘要
我们分析了一类在 torus 上的分段线性抛物线映射，即考虑双特征值为 1 的线性映射并在每个分量上取模 1 的情况。我们证明了在该两参数映射族中，非可逆映射的集合是开且稠密的。对于矩阵条目为有理数的情况，我们证明最大不变集具有正 Lebesgue 测度，并给出该测度的下界。在几个例子中，我们找到了不变集测度的表达式，但我们留开了一个问题：是否存在参数使得该测度为零？
关键词
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9908017,
title = {Invariant sets for discontinuous parabolic area-preserving torus maps},
author = {Peter Ashwin and Xin-Chu Fu and Takashi Nishikawa and Karol Zyczkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9908017},
year = {2009}
}
备注
19 pages in Latex (with epsfig,amssymb,graphics) with 5 figures in eps; revised version: section 2 rewritten, new example and picture added