分段等距系统中有理旋转数的逼近
动力系统
2015-05-14 v1
摘要
我们研究了一族参数化的环面分段旋转系统，在旋转数逼近有理数1/4的极限情形下。存在一个正测度区域，其中不连续集在极限下变得稠密；我们证明在该区域内，稳定周期轨道所占面积保持为正。主要手段是在一个测度趋于零的域上构造一个诱导映射；该映射是两个对合的乘积，且每个对合保持其所有原子不变。从动力学角度看，这些对合的复合代表了两个扇形映射的链接；该动力系统具有一系列稳定周期轨道，这些轨道具有平滑的参数依赖性，以及一些在极限下可忽略的不规则贡献。
引用
@article{arxiv.0909.3458,
title = {Approach to a rational rotation number in a piecewise isometric system},
author = {John H. Lowenstein and Franco Vivaldi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.3458},
year = {2015}
}
备注
LaTeX, 57 pages with 13 figures