非共振环面同胚的最小集
动力系统
2014-05-06 v3
摘要
正如H. Poincaré所知，一个保定向的圆同胚如果没有周期点，要么是极小的，要么没有稠密轨道，并且每个轨道都累积到唯一的最小集。在第一种情况下，最小集是圆；在后一种情况下，是康托尔集。在本文中，我们研究了这个经典结果的二维类比：我们对非共振环面同胚的最小集进行分类；即，同伦于恒等映射且旋转集是具有有理无关无理坐标的点的环面同胚。
引用
@article{arxiv.1002.0364,
title = {Minimal sets of non-resonant torus homeomorphisms},
author = {Ferry Kwakkel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.0364},
year = {2014}
}
备注
Corrected version of Fund. Math. 211 (2011), pp. 41-76, see erratum in Fund. Math. 213 (2011), p. 291