二维环面一般同胚的旋转集为有理多边形

我们证明了存在一个开且稠密的集合$D\subset \text{Homeo}_0(\mathbb{T}^2)$（同伦于恒等映射的环面同胚集合），使得$D$中任意元素的旋转集均为有理多边形。我们还将此结果推广至$\text{Homeo}_0(\mathbb{T}^2)$中的公理 A 微分同胚集合。此外，我们观察到在$\text{Homeo}_0(\mathbb{T}^2)$的一个开集中，存在其旋转集为非平凡线段的极小集。