无周期点同胚与无理旋转因子

我们对承认无理圆周旋转作为拓扑因子的 $2$-环面上的无周期点同胚给出了完整刻画。给定一个无周期点且相对于有理方向表现出一致有界旋转偏差的 $2$-环面同胚，我们证明 annularity（环性）及其非游荡集的几何结构是存在无理圆周旋转作为拓扑因子的仅有可能障碍。通过对诱导的 $\rho$-中心化斜积动力学的非常精细的研究，我们大幅扩展并推广了 T. Jäger [Inventiones Mathematicae, 176 (2009), n. 3, 601-616] 的先前结果。