环面同胚在精细曲线图上的旋转集与轴

我们扩展了环面同胚在精细曲线图上的作用与其旋转集之间的对应关系。更精确地说，我们证明了双曲元素的无穷远不动点决定了旋转集，精确到一个尺度因子。一个关键要素是来自几何群论的经典WPD性质的度量版本。作为推论，我们找到了稳定交换子长度的新的稳定判据，以及两个同胚生成自由群的判据，并且我们为环面同胚群提供了一个Tits替代。