局部 $\mathcal{P}$ 熵与子移位的稳定化自同构群

对于紧度量空间 $X$ 上的同胚 $T \colon X \to X$，稳定化自同构群 $\text{Aut}^{(\infty)}(T)$ 由所有与 $T$ 的某次幂交换的 $X$ 的自同胚组成。受有限型移位背景下这些群研究的启发，我们引入一种称为局部 $\mathcal{P}$ 熵的群熵。我们证明当 $(X,T)$ 为非平凡混合有限型移位时，群 $\text{Aut}^{(\infty)}(T)$ 的局部 $\mathcal{P}$ 熵由 $(X,T)$ 的拓扑熵决定。我们利用此结果给出了全移位稳定化自同构群同构类型的完全分类。