强不可约子shifts群上自同构群

我们研究了作用于任意无限群G上的非平凡强不可约子shifts X的自同构群Aut(X)，并推广了Ryan、Kim和Roush的经典结果。我们推广了Ryan定理，证明Aut(X)的中心由G中心的元素平移所生成，商以平移作用的核为分母。我们推广Kim和Roush的定理，证明若自由群Fk（秩k≥1）嵌入G中，则任意完整Fk-shift的自同构群嵌入Aut(X)。若X为SFT，或更一般地若X满足强拓扑Markov性质，则可放宽对G的条件。在这种情况下，我们证明只要G非局部有限，任意完整Z-shift的自同构群即可嵌入Aut(X)，且当G非可测时，任意完整Fk-shift的自同构群可嵌入Aut(X)。我们的研究依赖于适用于任意非空强不可约子shifts上的新型标记引理。我们备注到即使G=Z时，我们的结果也是新的，因为它们不要求subshift为SFT。