刚性仿射簇的自同构群

如果不可约代数簇 $X$ 不允许基础域加法群的任何非平凡作用，则称其为刚性的。我们证明刚性仿射簇的自同构群 $\text{Aut}(X)$ 包含唯一的极大环面 $\mathbb{T}$。如果由 $\mathbb{T}$ 的作用定义的正则函数代数 $\mathbb{K}[X]$ 上的分次是尖的，则群 $\text{Aut}(X)$ 是 $\mathbb{T}$ 的有限扩张。作为应用，我们描述了刚性三项仿射超曲面的自同构群，并找出了此类超曲面之间的所有同构。