由自同构群刻画具有环面作用的仿射曲面
代数几何
2022-02-04 v4
摘要
在本文中，我们证明若两个正规仿射曲面 和 具有同构的自同构群，则每一个在 上正则且忠实作用连通代数群也在 上正则且忠实作用。此外，若 为非环面型，我们表明在存在加法群作用时，1-环面作用的动力学类型得以保持。我们还利用 Cremona 群的性质表明，在复正规仿射曲面的范畴中，复仿射环面曲面由其正则自同构群的抽象群结构所决定。作为对任意维数的推广，我们表明除代数环面外，复仿射环面簇在作为 ind-群看待的自同构群下，于复仿射正规簇范畴中被唯一确定。
引用
@article{arxiv.1805.03991,
title = {Characterization of affine surfaces with a torus action by their automorphism groups},
author = {Alvaro Liendo and Andriy Regeta and Christian Urech},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.03991},
year = {2022}
}
备注
29 pages. Minor changes as suggested by the referee. Accepted for publication in Ann. Sci. Sc. Norm. Sup. Pisa Cl. Sci