关于三项式超曲面的刚性与阶乘三项式簇
代数几何
2019-07-16 v2
摘要
三项式簇是由某些由三项多项式构成的特殊方程组给出的仿射簇。此类簇是具有复杂度一的环面作用的正常有理簇的全坐标空间。对仿射簇 X，我们考虑自同构群中由所有同构于基域加法群代数子群生成的子群 SAut(X)。若 SAut(X) 平凡，则仿射簇 X 是刚性的。反之，若 SAut(X) 在正则轨迹上传递作用，则仿射簇是柔性的。Arzhantsev 给出了阶乘三项式超曲面为刚性的判据。我们给出 Arzhantsev 结果的两个推广：任意三项式超曲面为刚性的判据，以及阶乘三项式簇为刚性的判据。同时还得到了三项式超曲面为柔性的充分条件。
引用
@article{arxiv.1902.06136,
title = {On rigidity of trinomial hypersurfaces and factorial trinomial varieties},
author = {Sergey Gaifullin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.06136},
year = {2019}
}