代数超概形的自同构群函子

Matsumura-Oort 著名定理指出,若 $X$ 是恰当概形,则其自同构群函子 $\mathfrak{Aut}(X)$ 是局部代数群概形。本文将此定理推广到超概形范畴,即若 $\mathbb{X}$ 是恰当超概形,则其自同构群函子 $\mathfrak{Aut}(\mathbb{X})$ 是局部代数群超概形。此外,我们还证明了若 $H^1(X, \mathcal{T}_X)=0$,其中 $X$ 是 $\mathbb{X}$ 的几何对应概形且 $\mathcal{T}_X$ 是 $X$ 的切层,则 $\mathfrak{Aut}(\mathbb{X})$ 是光滑群超概形。