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关于 $\mathbb{T}^2$ 上非伪旋转极小同胚的动力学

动力系统 2020-02-11 v4

作者: Alejandro Kocsard

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摘要

我们证明，任何同痕于恒等映射且其旋转集不止一点的极小 $2$ -torus 同胚，在垂直于旋转集的方向上表现出一致有界的旋转偏差。作为推论，我们表明此类任意同胚都是拓扑混合的，并且在极小性假设下证明了 Franks-Misiurewicz 猜想。

关键词

极小同胚环面动力学伪旋转旋转集拓扑混合 Franks-Misiurewicz 猜想动力系统

引用

@article{arxiv.1611.03784,
  title  = {On the dynamics of minimal homeomorphisms of $\mathbb{T}^2$ which are not pseudo-rotations},
  author = {Alejandro Kocsard},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1611.03784},
  year   = {2020}
}

备注

37 pages, 5 figures. To appear in Ann. Sci. \'Ecole Norm. Sup