曲面同胚横截轨道的强迫理论

Patrice Le Calvez; Fabio Armando Tal

曲面同胚横截轨道的强迫理论

动力系统 2017-11-09 v3

作者: Patrice Le Calvez , Fabio Armando Tal

摘要

本文通过纯拓扑方法和 Brouwer 理论研究同伦于恒等映射的曲面同胚。主要进展是利用最大同伦和横截叶状结构建立了一种新的轨道强迫理论。这使得我们能够推导某些已知结果的新证明以及一些新应用，其中包括：我们将 Franks 和 Handel 对 $S^2$ 零熵映射的分类推广到非游荡同胚；我们证明了如果 $f$ 是环面的 Hamilton 同胚，则 $f$ 的旋转集要么是单点集，要么其内部包含零，从而证明了 Boyland 提出的猜想；我们证明了平面上存在某些紧凸集不是某个环面同胚的旋转集，从而证明了 Franks-Misiurewicz 猜想的第一个情形；我们将关于旋转集的有界偏差结果推广到环面同胚的一般情形。

关键词

曲面同胚轨道强迫 Brouwer 理论横截叶状结构旋转集 Hamilton 同胚零熵

引用

@article{arxiv.1503.09127,
  title  = {Forcing theory for transverse trajectories of surface homeomorphisms},
  author = {Patrice Le Calvez and Fabio Armando Tal},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1503.09127},
  year   = {2017}
}

备注

This new version incorporates referees suggestions and remarks. To appear in Invent. Math

曲面同胚横截轨道的强迫理论

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关键词

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