环面上无周期点远端同胚的结构

设 $A$ 为平面 $\mathbb R^2$ 上的一个环面，$g:A\rightarrow A$ 为保持边界分支的远端同胚且无周期点。则存在 $A$ 的一个连续分解，分解为 $g$-不变圆，使得 $g$ 在其上的所有限制共享一个共同的无理旋转数，并且所有这些圆根据其在 $\mathbb R^2$ 中补集的有界分支集合上的包含关系线性排序。